Exemple d'analyse de données par la méthode CORICO comparée aux analyses factorielles, ACP, AFC, AFCM, etc.

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La méthode CORICO. Faites l'exercice ci-dessous.

Nous avons souvent à consulter des tableaux, dans notre travail ou dans la presse. Sommes nous sûrs d'en tirer entièrement parti ?

Regardez bien ce tableau :

Répartition des dirigeants de PME selon leur formation en fonction du secteur
Source : les PME et leurs dirigeants, Crédit d'équipement des PME.
	INDUSTRIE	COMMERCE	TRANSPORT	TOURISME	BTP	SERVICES
technique	46	27	25	21	51	30
gestion	10	7	15	6	8	6
commerciale	8	18	3	13	6	8
comptable	6	10	8	4	4	5
juridique	1	2	1	4	1	4
scientifique	3	3	0	3	2	22
générale	10	12	19	14	8	13
autodidacte	16	21	29	35	20	12

Notez, mentalement ou sur un papier, tout ce qu'il signifie (exemple: "Les patrons de l'industrie ont reçu une formation plutôt technique"). Puis comparez avec les réponses qui découlent du schéma ci-dessous trouvé par la méthode CORICO:

TRAITS PLEINS: corrélations positives; TRAITS POINTILLÉS: corrélations négatives.

Solution de l'exercice :

Les patrons de l'industrie et des BTP ont des profils de formation semblables, plutôt technique.
Dans le secteur du tourisme, les patrons ressemblent d'une part à ceux du commerce et, d'autre part, à ceux du transport. Ils ont une "propriété" autodidacte remarquable avec, en outre, une valeur remarquable pour cette formation autodidacte (c'est d'ailleurs un pic pour la ligne et pour la colonne). Les patrons du commerce ont plutôt une formation commerciale. Dans les transports, il y a deux "propriétés" remarquables : l'une, positive ( gestion), l'autre, négative (trait pointillé avec scientifique).
Dans les services, les "propriétés" remarquables sont la formation scientifique et (trait pointillé), le caractère non-autodidacte.
Les formations comptable, juridique et générale, ne sont pas "remarquées" sur ce schéma (au seuil choisi) du point de vue du type de formation.

Pour CORICO, la valeur "remarquable" n'est pas forcément la plus forte ou plus faible valeur.

En effet, TOUS les secteurs présentent de relativement fortes proportions de techniciens et d'autodidactes. Mais

les transports sont les seuls à être si peu scientifiques et si souvent formés à la gestion,

les services les seuls à présenter tant de scientifiques et si peu d'autodidactes,

le commerce le seul à présenter autant de commerciaux.

Si vous aviez trouvé toutes les réponses sans l'aide du schéma, bravo ! Vous bénéficiez d'une attention et d'un esprit de synthèse hors du commun ! Sinon (ou si vous manipulez de plus grands tableaux, ou s'il vous faut mêler variables qualitatives et quantitatives), le schéma de CORICO peut vous aider. Il va droit à l'essentiel !

Cet exemple, volontairement très simple, peut être traité avec une méthode classique comme l'ACP ou l'AFC. Mais l'ACP est limitée aux variables quantitatives, et l'AFC aux variables qualitatives, ou aux tableaux dans lesquels toutes les cases sont dans la même unité. CORICO n'a pas ces contraintes.

Dans l'AFC, seuls les points à la périphérie du plan factoriel peuvent être interprétés. Dans CORICO, aucune position n'est privilégiée sur la sphère, qu'il est possible de faire tourner pour améliorer la lisibilité (en général elle s'oriente d'emblée du meilleur côté). D'ailleurs les liens du dessin lèvent toute ambiguïté sur les proximités.
Les cartes factorielles de l'AFC et l'ACP sont souvent difficiles à interpréter, même par le statisticien chevronné (CORICO, lui, permet de plaquer sur une ACP les liens trouvés ci dessus).
D'autre part, le schéma CORICO, tiré du tableau bi-varié d'origine, est plus parlant et approfondi qu'un "test du Chi2" dont la "significativité" n'est souvent comprise que par les spécialistes.

Voir aussi :

Une comparaison entre l'ACP et l'Iconographie des Corrélations

Comparaison entre Classification Ascendante Hiérarchique (CAH) et Iconographie des corrélations.

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